1. 数学思维导图怎么画，Mac有哪些必装的软件？

Mac 系统上的软件很多，本篇总结一些个人认为必装的软件，他们都可以帮你提高效率节省很多时间，并且这些软件在 M1 芯片和 Intel 芯片都是支持的；

先上目录，大家可以直接去看自己需要的：

01 Alfred——聚焦搜索的效率神器

02 Google Chrome——简洁安全的浏览器

03 Manico——定制快捷键

04 Paste——剪贴板

05 Magnet——窗口分屏软件

06 Gray——深色模式切换工具

07 Lungo——防止电脑休眠

08 Xnip——滚动截图软件

09 CheatSheet——快捷键快速提醒工具

10 简道云——数据分析管理

11 Vimac——键盘代替鼠标操作

12 Snipaste——支持贴图的截图工具

13 KeyboardHolder——自动切换应用程序当前输入法的工具

01、Alfred

Alfred 是一款功能非常强大，能有效提升 Mac 电脑使用效率的神器。可以说有了 Alfred 你就基本上可以脱离鼠标实现各种操作。相比 Mac 自带的聚焦搜索，完全可以称得上拥有碾压性的优势。

功能1：定位文件

功能类似于MacOS自带的聚焦搜索,但Alfred更强大的是可以定位文件的地址

功能2：搜索

调用各大搜索引擎搜索你需要的关键词,例如Google，在Features Web Search里还可以自定义搜索界面

功能3：剪贴板历史——快捷键打开剪贴板

02、Google Chrome

Google Chrome是一款网页浏览器，并且有丰富的插件以及账号同步非常高效方便；

亮点1：账号同步：

亮点2：隐身访问

说Google Chrome的界面简洁不足以说明其简洁程度，它几乎不像是一款应用软件。屏幕的绝大多数空间都被用于显示用户访问的站点。屏幕上不会刻意的显示Chrome的按钮和标志。

亮点3：速度快（为什么那么多人使用谷歌浏览器？）

C采用多进程架构，一个站点的加载速度较慢，不会拖累其他站点的访问。

亮点4：系统不会崩溃

Chrome最大的亮点就是其多进程架构，保护浏览器不会因恶意网页和应用软件而崩溃。

03、Manico——定制快捷键

每个 Mac 用户都有一些每天都会使用的 App，比如：Finder，Safari 或 Word。启动或切换这些常用的 App，你可以使用鼠标在 Dock 栏中选择，也可使用「CMD + Tab」的快捷键进行切换。而那些既没有放在 Dock 栏也没有启动的应用，则需要通过 Launchpad 打开，这样的操作方式对于效率党来说始终不够高效，这时，Mancio诞生 了。

如果您是一个用习惯使用键盘的效率型用户，Manico 将会帮助您最大化使用 App 的效率。

这款软件牛逼的地方就在于可以 随心所欲的定制 你的任意 APP 快捷键，从而做到快速的启动和切换工具

如下是我的定制：

04、Paste——剪贴板

paste 是 Mac 剪贴板工具；

你是否有复制了一个内容之后，又复制了另外内容，你又需要之前复制的 2 -3 个内容，如果再切换窗口再截图很麻烦；你是否有些固定的内容，比如一些固定的话术模板、命令模板、一些固定操作模板和注意事项等，如果存在一个文件里面每次打开很麻烦；

那么可以使用 paste，他可以把一些内容给钉起来，下次就可以非常方便使用，也可以避免窗口切换以及键盘输入等；

「Paste 」还支持这些自定义快捷键，呼出、切换文件夹、快速粘贴、纯文本模式。

05、Magnet-窗口分屏软件

Magnet 一款Mac下的窗口分屏软件，让当前活动窗口快速变换位置到屏幕左边、屏幕右边或者角落，中间，全屏宽等功能。Magnet 在苹果商店的分屏软件里获得最高的评价，所以可能是最好用的一款Mac分屏软件。

1.支持左/右/顶部/底部 1/2 分屏

2.支持左/中/右 1/3 分屏

3.支持左侧 2/3 和右侧 2/3 分屏

4.支持全屏以及四个角落的 1/4 分屏

1.支持拖动激活，鼠标滑动到特定区域边缘，实现相应的分屏操作

2.支持键盘快捷键激活，可自定义快捷键

3.顶部菜单栏图标可选择分屏模式

06、Gray

Gray 是一键深色模式切换工具；它能单独设置应用的颜色模式：默认、深色、浅色，黑白随心配。

如果你电脑设置为深色模式，那么默认情况下 所有 app 都是深色模式，但是你想想 Chrome 和微信等为浅色模式怎么设置呢？这款工具就非常好地满足你了。

07、Lungo

Lungo mac版是一款防止休眠软件，能让你的电脑一直保持工作的状态，即使看电影不是全屏、看食谱、阅读长篇文字而不滚动都不会再出现休眠情况。Lungo mac下载即使把Mac电脑盖子盖上，Lungo也会让电脑继续工作。

可以根据自己的情况设置一直不休眠或者多长时间不休眠；

08、Xnip

「Xnip」是一款Mac截图软件，但其存在的意义并非单纯截图，即便是MacOS下，截图工具也是很多了，而「Xnip」的亮点是支持滚动截图。

虽然是偏小众需求，但小众需求也是痛点。

唯一缺点就是对贴图支持不是很好，后面会介绍 Snipaste 这款软件来弥补这个功能；

09、CheatSheet

CheatSheet 是一款Mac上的非常实用的快捷键快速提醒工具 ，你只需要按住 cmd 键，就会弹出当前应用的所有快捷键列表，所以你记不住一些软件的快捷键没有关系，只需要使用 CheatSheet，随时提醒你当前软件的所有快捷键。

比如我们查看 Chrome 所有快捷键：

10. 简道云——数据分析管理

让我看看还有谁还在每天和Excel相爱相杀，背公式被函数背到昏厥，还不一定能操作的来。

简道云是一款可替代excel的表单工具，支持自动统计、图表制作、定时提醒等。自从发现了这个工具之后，我的Excel就在角落吃灰了......

功能1：在线数据采集

用这个工具做数据分析的最大优势在于它克服了Excel只能分析本地数据、表与表之间孤立的缺点，可以在线完成数据采集和分析。

功能2：数据分析

它支持实时获取数据，收集上来的数据在简道云内可直接分析处理，制作一些统计图表时，简道云和excel的逻辑差不多，但制作起来更加傻瓜（简单）、快速。

体验地址：「简道云官网」零代码轻量级应用搭建平台

11、Vimac

Vimac 是一款 Mac 上的键盘代替鼠标操作的效率工具，能够帮助我们在 Mac 电脑上通过用键盘代替鼠标操作从而提高电脑使用效率，通过键盘进行操作， 提高生产力，非常适合程序员使用。

我们在 Chrome 浏览器的时候有 Vimium 插件，可以使用键盘操作，那么其他 App 我们也想使用键盘操作呢？ 那么就需要 Vimac 了；

可以根据自己情况设置相应的快捷键：

ctrl + f 快捷键之后，显示如下图，之后通过按相应字母就会进行触发：

12、Snipaste

Snipaste 是一款很好用的支持贴图的屏幕截图工具。 我使用的时候就是用在对 Xnip 的补充贴图功能；

贴图： 可以把很多图片放到一个屏幕上进行组织展示，比如如下截图就是 2 张图片进行贴图而成：

13、KeyboardHolder

KeyboardHolder 是一款 Mac上自动切换应用程序 APP 当前输入法的工具 ，能够帮助我们在 Mac 电脑上自动记住每个应用程序使用的输入法。

苹果自带的输入法 ABC 不好卸载（想卸载也是可以的，以前电脑我还卸载了，就是嫌麻烦卸载）

当有多个输入法的时候，怎么可以让我们在 App 的时候都是 搜狗输入法呢？那么就需要 KeyboardHolder 了；

我就把常用的进行设置了：

总结

本文仅仅是总结了这 13款个人认为比较好的效率神器软件，这些软件在我平时使用过程中帮我提高了效率也节约了很多时间，希望通过我分享的这些神器对你有所帮助，Mac 系统上的效率神器软件很多，所以也非常欢迎大家留言告诉我，你使用过程中遇到的不错的效率神器

2. 初中办一张含有数学知识？

数学手抄小报与数学教学

多年来，我在小学中高年级学生中进行了学办数学手抄小报的尝试，将数学教学与办报活动有机结合，取得了一定的成效。下面谈谈我的具体做法和体会。

一、正确引导，以报促学

为了丰富学生的课余生活，当我宣布要学生每个月办出一张数学手抄小报时，学生既感兴趣又无从下手，这时我趁机专门给学生上了一节数学手抄小报指导课，讲清办数学手抄小报的目的和要求、注意事项、怎样办等，让学生有个大概眉目。为了给学生提供更具体的指导，我特别编制了数学手抄小报内容、形式、版面要求提示表（略）各一份，供学生办报时参照。

在指导学生办数学手抄小报的过程中，我注意做到以下几个“结合”。

1.个人努力与团体协作相结合。

让学生办数学手抄小报，一般要求通过个人努力来完成，但是不排除三五人协作和小组的帮与带，以便充分发挥团体协作的优势。

2.学习数学与反映思想相结合。

学生办数学手抄小报所用的稿件，除了选摘外，还要求学生自撰、征集。学生在办数学手抄小报时，我并不刻意要求他们一律用数学内容，凡是与学习数学有关的内容都可以采用。例如，介绍一个学习数学的经验或教训、反映学习上的疑难和困惑、记一堂有趣的数学活动课。这样一来，学生既学到了数学知识，又反映了思想状况，有利于教和学。

3.开展活动与美化环境相结合。

学生交来的数学手抄小报，我每期都要组织学生或品尝、阅读，或提出修改建议，或评选优秀作品，或交流办报经验。与此同时，我还有意组织学生开展“手抄报评比”“优秀作品欣赏”“优秀作品展”等活动。学生在活动中增长了见识，培养了兴趣，提高了学习数学的自主性和自觉性，而且这一期又一期、一张又一张图文并茂的、迷人的数学手抄小报在展览的同时装饰了教室，美化了校园。学生从中可以受到潜移默化的思想情感熏陶和审美教育。

4.长期坚持与精神鼓励相结合。

任何事物的发展和提高都不是一朝一夕所能办到的，办数学手抄小报也不例外，它是在长期坚持的情况下，逐渐产生效果和提高办报水平的。如有的学生对办报开始很不感兴趣，马虎了事，这时我及时给予鼓励和督促，久而久之，他们也能办出张像样的数学手抄小报来，并且在学习态度上发生了奇迹般的变化。有的学生甚至在排版、绘图、书写等方面很有创意。

二、长期实践，体会深刻

经过一段时间的尝试和训练，我感到学生在办报的过程中，增长了见识，活跃了思维，端正了学习态度，增强了综合素质。全班大多数学生的数学作业做得规范整洁了，不少学生对数学产生了浓厚的兴趣，有的学生经常向我询问办报时遇到的一些数学难题。特别是有一次，我在讲“0能被任何自然数整除”这道判断题是对的时，有个学生对它提出了质疑：“假如这道题是对的，也就是说0是任何自然数的倍数，任何自然数是0的约数。而课本上讲一个数最小的倍数是它本身，最大的约数也是它本身。0比任何自然数都小，不可能是自然数的倍数。任何自然数都比0大，不可能是0的约数。所以我认为这道题是错的。”我当时便表扬了这个学生敢于质疑，并做了解释：“这道题应该是对的，这是整除的含义所规定的，课本上的两个结论是有前提的，是在自然数范围内讨论得到的。”课后我询问这个学生为什么能提出这样的见解，这个学生说：“办数学手抄小报时曾经看到过这种想法。”我暗暗吃惊的同时，惊喜办报带给学生的间接效应。

总之，坚持办数学手抄小报，无论是对学生数学意识的形成，还是数学学习方法的改进；无论是对数学知识的掌握，还是数学能力的提高；无论是对学生竞争意识的培养，还是团结协作意识的形成，都有其独特的功能和作用。经过多年的实践，我深深地体会到，指导学生办数学手抄小报有以下几点好处。

1.有利于学生综合素质的提高。

数学手抄小报是以学生为主体，或“独立创业” 或“团体协助”而创作出来的能反映思想教育、数学教育和美育的综合艺术。学生必须具备多种文化知识和能力才能办出一张张图文并茂的并能获得大家好评的小报。坚持办数学手抄小报，既培养了学生的动手操作能力、审美能力、思维能力和创新能力等，又使得学生在美术、写作、书法等方面的技能有了明显的进步。

2.有利于非智力因素的培养和形成，从而促进课堂教学。

(1)激发学生学习数学的兴趣，增强求知欲，配合数学教学。

学生在办报过程中，不断积累数学知识，丰富想像力，促使学生对数学产生浓厚的兴趣。这些都将有力地促进数学教学，使学生轻松地掌握数学知识。

(2)促进课外阅读，形成优良学风。

学生为了办出一张张迷人的数学手抄小报，必须广采博闻，进行大量的文字摘抄、图画剪贴和文章的写作。他们常常废寝忘食地查阅、聚精会神地选择、 一丝不苟地誊抄、认真负责地校对……这些都标志着优良学风的初步形成。

(3)促进团结友爱，形成优良班风。

在办报过程中，学生之间的帮与带、学习与协作，可以促进学生相互了解，加深友谊。随着时间的推移，班级逐渐达到内部的和谐，形成强烈的班集体意识。

(4)培养良好的学习习惯，促进数学学习。

办数学手抄小报是一项认真细致的工作。从打格子、收集材料、筛选材料到编辑、排版、绘图、誊抄等一系列工作都要求学生要认真仔细、书写整洁、自觉检查、严格要求、克服困难。而这些良好的学习习惯的养成，都会转移到对数学的学习上去。

3.有利于陶冶情操，美化生活。

一张好的数学手抄小报不仅能使人增长数学知识、陶冶情操，而且能给人一种美的艺术享受。(胡德勇) 转载于《人教网》

3. 什么方法增强记忆力最快？

记忆力不好？看看这个

这几年来，有一档电视节目的播出，让我感叹，原来这世界上还有记忆力这么厉害的人，而且一个选手比一个选手厉害，真是天外有天，人外有人。

我们都知道拥有一个好的记忆力无论是对于哪一类人来说，都是一件非常好的事情。有一个好的记忆力可以让你更加自信，让你工作或者学习起来都十分顺手。

人的记忆力的黄金时期是在23岁之前，随着年龄的增长，人的记忆力就会越来越差。

有时候刚说出口的话转头有忘记了，最后说过的话不记得，要说的话不记得说，就变成了别人眼中说话啰啰嗦嗦的样子。

所以说，拥有良好的记忆力，就会使我们做事情达到事半功倍的效果。

下面我就来给大家说一说，怎样才能提升记忆力：

1、 注重饮食和睡眠。

食用核桃、菠萝、橘子、鸡蛋、鱼类等提高大脑机能的食物，保证足够的营养物质摄入，同时要保证睡眠时间和质量，早睡早起，养成良好的生活习惯。

2、 经常聊天

据研究表明，坚持每天与他人聊天10分钟以上，能起到锻炼大脑的功效，对提高人的智商，增强记忆力非常有利，经常聊天还可以锻炼我们的口才，所以要经常说话。

3、 合理利用现代科技。

现在手机基本是随身携带，当我们遇到一些需要记忆的重要信息，可以通过手机进行记录。

但同时也不能过分依赖手机，给大脑也分配一定的记忆内容。

4、 加强运动锻炼。

运动锻炼不仅可以让人有健康的身体，同时有研究表明，经常锻炼的人成绩和记忆力都是比较好的。

所以在晚上，大脑最好的休息是睡觉，在白天，大脑最好的休息调节方式是体育运动，同时，强健的体魄保证了大脑养分的供给。

所以，如果你想要提升你的记忆力，可以通过这个改善一下记忆力情况。

但是，有相关研究表明，原来记忆力和遗传有关..

我们怎样才知道自己的先天记忆力和后天培养的记忆力是好还是坏呢？

只要途径有两个，一是上网自行做记忆力的测试，但是结果准确与否，因人而异。

另外一种途径就是，可以通过基因检测来检测记忆力的好坏。

而且这个基因检测比较简便，在家就能操作。 对于记忆力不好的人而言，更是一种福利。

因为检测结果还会附带安我基因专家提供的提升记忆力的比较专业的方法。

让你更快地、更精准地提高记忆力。 如果想提升自己的孩子的记忆力或者身边重要的人的记忆力，可以去尝试一下呀~

最后，记忆力对于我们的生活以及工作而言都非常重要，所以我们要 多吃补脑的食物，多做补脑的运动，这样才好啊

4. 运算定律的思维导图有哪些？

1、 运算定律的思维导图包括：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律等。2、 运算定律是数学中非常重要的基础概念，可以帮助我们更好地理解和运用各种数学公式和方程式，其中每一条定律都有其特定的解释和应用，深入理解这些定律是学好数学的必经之路。3、 除了运算定律，数学中还有许多其他的基本概念和定理，如勾股定理、平行四边形定理、直角三角形斜边定理等等，学生们需要在课程中认真学习这些内容，并充分理解它们的应用场景和解题方法，从而提高数学成绩和应对各种考试。

5. 思维课和珠心算课的区别？

思维课和珠心算课是两种不同的教育课程，它们在教学内容和目标上有所不同。

思维课是一种培养学生思维能力和创造力的课程。它注重培养学生的逻辑思维、问题解决能力、创新思维和批判性思维等。思维课通常会引导学生进行思维训练和思考技巧的培养，帮助他们提高分析和解决问题的能力，培养创造力和创新精神。

而珠心算课则是一种数学教育课程，主要注重培养学生的计算能力和心算技巧。珠心算是一种古老而有效的计算方法，通过使用珠子和算盘进行计算，培养学生的心算能力和快速计算的技巧。珠心算课程通常会教授学生如何使用算盘进行各种数学运算，包括加减乘除、平方根等，以提高他们的计算效率和准确性。

总结来说，思维课注重培养学生的思维能力和创造力，而珠心算课注重培养学生的计算能力和心算技巧。它们在教学内容和目标上有所不同，但都是为了提高学生的综合能力和学习效果。

如果你还有其他关于教育课程或相关话题的问题，我会尽力提供帮助。

6. 初二如何把数学学好？

谢邀！不知道题主是学生本人还是学生的家长？如果是学生本人，我觉得你是一个追求上进的学生，只要有毅力有恒心，就一定能把数学这门课学好。如果你是学生的家长，你就需要多费点心思先做好学生的思想工作让他首先从心理上重视数学这门学科。

初一的知识点包含人教版七年级数学上册主要包括了第一章有理数，第二章整式的加减，第三章一元一次方程，第四章图形的认识初步四章内容。人教版七年级数学下册主要包括了第五章相交线与平行线、第六章平面直角坐标系、第七章三角形、第八章二元一 次方程组、第九章不等式与不等式组和数据的收集、第十章整理与表述六章内容。

要在保证初二知识认真掌握的基础上还要抽出时间补习初一的知识。

首先，把所有初一涉及的定义定理、运算法则理解清楚，最好做到熟练背诵，因为这些都是很基础的内容，到了高中甚至大学都会用到，掌握不好还会影响高中数学的学习。本人在教高中学生时就发现很多学生其实对定义法则掌握的非常差，常常最基础的多项式运算都计算错误，而且不是个例，是普遍存在的问题。把定义定理、运算法则掌握好不仅对初中数学的学习很重要，对后面高中的学习也是打下坚实的基础。

第二，要做适当的习题。练习可以促进和加深对定义定理、运算法则的理解。

很多时候我们同学是省略了第一步直接就开始第二步的操作。在初中这样通过大量的机械操作，机械记忆也可以提高考试成绩。但是到了高中题目难度加大就会发现这种方法不再有用，这大概就是很多同学说自己初中数学成绩很好，结果到了高中只能考四五十分的原因吧。

要想学好一门课程不是一朝一夕可以实现的，需要坚持不懈的努力，选择合适的方法，制定合适的计划并坚持下来，相信你会看到自己的进步的。

7. 数学思维导图怎么画？

思维导图又叫心智图，运用图文并茂的技巧，把各级主题的隶属关系通过层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律形成您的记忆，凸显个性，形成个人的数据库。

工具材料：手绘思维导图的工具准备： 1.空白纸张2. 彩色水笔和铅笔3.你的大脑和想象力操作方法1.A4纸横放，这样宽度会比较大一些。在纸的中心，画出能够代表你心目中的主体思想的图像，再用水彩笔尽情任意发挥你的思维。

2.绘画时，从中心图像开始，画一些向四周放射出来的粗线条。将主要分支与二级分支连接起来，二级分支与三级分支再连接起来，以此类推。每一条线都使用不同的颜色，这些分支代表不同的主体思想。因为颜色和图像一样能够让你的大脑兴奋，所以尽量多使用不同颜色，能够给你的思维导图增添活力和生命力，为你的创造性思维增添巨大的能量，而且很能吸引眼球且有趣。

3.在绘制思维导图的时候，你可以添加无数条线，这些线自然弯曲，最好不要是一条直线。4.在每一个分支上，用大号的字清楚地标上关键词。从始至终使用图形，因为每个图形，就像中心图形一样，相当于1000个词汇，言简意赅。

5.绘制的过程中有些专用名词可以使用简写，不仅简单美观使得版面不拥挤，而且有助于记忆和理解。发挥自己的想象和创造力，尽情的去享受绘图过程中的乐趣吧供参考。