1. 幂函数的性质，2次方函数图像？
X的负二次方函数是一个幂函数的图像，我们可以根据迷函数的图像来画出该函数的图像，那么，由于它的指数是负二，因此，这个函数图像图像应该是不经过原点，但在第一象限是经过（1，1）点，在第一象限是递减的，在第三象限也是递减的，它的图像与y=1/x的图像是类似的。可以用描点法来画出该函数图像。
2. 为什么幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图像关于直线y？
幂函数互为倒数在第一象限内的图像关于直线y二x对称，这是因为互为倒数的两个幂函数是互为反函数的，而互为反函数的两个函数的图像是关于y二x对称的，这是反函数的一条宝贵的性质，指数函数与对数函数也互为反函数，所以它们的图像也关于y＝x对称
3. 幂函数的各部分名称？
幂函数是指形如y=x^a的函数，其中x是自变量，a是常数指数，y是因变量。在这个函数中，x的a次方成为y的值，a可以是正数、负数、分数或小数。这种函数在数学中具有重要的作用，因为它可以描述许多实际问题，如物理、经济和生物等领域中的问题。幂函数中的x称为底数，a称为指数，y称为函数值或输出值。底数为正数时，幂函数呈现出不同的变化规律，如指数函数、对数函数、根函数等。
幂函数的图像通常呈现出一种单调递增或递减的趋势，而指数为1时，幂函数则变成了一次函数。
4. 六种幂函数的图像及性质？
1.正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

2.负值性质
当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
3.零值性质
当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
二、幂函数图像及性质
性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大等。
1、定义：一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。
2、性质：α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；
α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减。
幂函数图像的性质：
所有幂函数在(0，+∞)上都有定义．
①α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；
②α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减;
③当O<a<l时，曲线上凸，当a>l时，曲线下凸．
④当a=l时，图象为过点(0，0)和(1，1)的直线．
⑤当a=0时， 表示过点(1，1)且平行于x轴的直线(除去点(0，1)) 。
三、幂函数图象的其他性质：
(1)图象的对称性：
把幂函数 的幂指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a>0还是a<0，幂函数 的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”，
(2)图象的形状：
①若a>0，则幂函数 的图象为抛物线形，当a>l时，图象在[0，+∞）上是向下凸的（称为凸函数）；当O<a<l时，图象在[o，+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．
②若a<0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形，图象与x轴、y轴无限接近，在(0，+∞)上图象都是向下凸的。
四、幂函数的单调性和奇偶性：
对于幂函数 （a∈R)．
(1)单调性
当a>0时，函数 在第一象限内是增函数；当a<0时，函数 在第一象限内是减函数．
(2)奇偶性
①当a为整数时，
若a为偶数，则 是偶函数；若a为奇数，则 是奇函数。
②当n为分数，即 （p，q互素，p，q∈Z）时，若分母q为奇数，则分子p为奇数时， 为奇函数；分子p为偶数时， 为偶函数， 若分母q为偶数，则 为非奇非偶函数．
5. 幂函数的单调性口诀？
一、幂函数的性质
1.正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
2.负值性质
当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
3.零值性质
当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
二、幂函数图像及性质
性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大等。
1、定义：一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。
2、性质：α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；
α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减。
幂函数图像的性质：
所有幂函数在(0，+∞)上都有定义．
①α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；
②α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减;
③当O<a<l时，曲线上凸，当a>l时，曲线下凸．
④当a=l时，图象为过点(0，0)和(1，1)的直线．
⑤当a=0时， 表示过点(1，1)且平行于x轴的直线(除去点(0，1)) 。
三、幂函数图象的其他性质：
(1)图象的对称性：
把幂函数 的幂指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a>0还是a<0，幂函数 的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”，
(2)图象的形状：
①若a>0，则幂函数 的图象为抛物线形，当a>l时，图象在[0，+∞）上是向下凸的（称为凸函数）；当O<a<l时，图象在[o，+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．
②若a<0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形，图象与x轴、y轴无限接近，在(0，+∞)上图象都是向下凸的。
四、幂函数的单调性和奇偶性：
对于幂函数 （a∈R)．
(1)单调性
当a>0时，函数 在第一象限内是增函数；当a<0时，函数 在第一象限内是减函数．
(2)奇偶性
①当a为整数时，
若a为偶数，则 是偶函数；若a为奇数，则 是奇函数。
②当n为分数，即 （p，q互素，p，q∈Z）时，若分母q为奇数，则分子p为奇数时， 为奇函数；分子p为偶数时， 为偶函数， 若分母q为偶数，则 为非奇非偶函数．
6. 指数幂几何意义？
如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。幂函数的几何特性：所有的幂函数在（-∞，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1,1）。（1）当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）(0,0) ；
b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大；
c、在第一象限内，α>1时，图像开口向上；00，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；
②当a>0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递增；
③当a1时，幂函数图形下凸（竖抛）
7. 幂函数的性质？
当时，幂函数有下列性质：
a、图像都经过点；
b、函数的图像在区上是增函数；
当时，幂函数有下列性质：
a、图像都通过点；
b、图像在区间上是减函数；
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近，函数值趋近，自变量趋近，函数值趋近。
